由于他的存在，中国组合学在世界数学界地位卓然。

1983年，中学物理老师陆家羲解决了世界著名的“寇克满”数学难题和“斯坦纳大集定理”，被国际数学界称为二十年来组合设计中的伟大成就之一，完成了130多年悬而未决的难题。

他是包头九中的一位普通的物理老师，成了蜚声国际数学界的著名数学家。

陆家羲（1935-1983）

正当他继续向科学高峰攀登时，却因心脏病猝死，年仅48岁。人民日报撰文“拼搏20年，耗尽毕生心血，中学教师陆家羲攻克世界难题”纪念，陆家羲为科学献身的精神鼓舞了无数青年。

这位伟大的中国民间科学家，是被活活累死的。他的事迹，很多新一代的年轻人不知道。我认为有必要讲给大家。他的悲剧，希望不要再重演。

01

1935年6月，陆家羲出生在上海。父亲的工作是“跑街的”，靠卖一些酱油、味精等调味品赚取微薄收入供养四个孩子。贫困的生活让前三个孩子都夭折了，只有命大的陆家羲活了下来。

父母发现，这个老幺聪慧异常，便借钱把他送进小学读书。面对得来不易的上学机会，陆家羲倍加珍惜。等到上中学，父亲因病去世。断了收入来源，陆家羲只好辍学，到一家五金店当学徒。

新中国成立后，陆家羲告别母亲，只身来到沈阳，考取东北电器工业管理局办的统计训练班。这是一个旨在培养速成实用人才的计划，半年后，陆家羲以第一名的成绩被分配到哈尔滨电机厂工作。

在电机厂，他做过财务、材料、生产等多个岗位工作，任劳任怨，两次被评为先进生产者。尽管工作非常忙碌，但他始终没有忘记学习。利用下班时间，他自学了全部高中课程，为了更好的学习，他还自学俄语和英语，不出半年，就能和苏联人对话交流，让同事很惊讶。

1956年夏天，他偶然买到一本介绍组合数学的书《数学方法趣引》，里面介绍八个妙趣横生的世界著名数学难题。陆家羲自幼喜欢数学，立即被“寇克满女生问题”和“斯坦纳系列”迷住了。

《数学方法趣引》，徐泽瀛 著

特别是“寇克满女生问题”看似简单，却很有趣味。1850年，英格兰数学家寇克满，提出了一个有趣的问题：一名女教师每天下午都要带领她的15名学生出去散步，她把学生分成5组，每组3人，怎么安排才能使一周内，每两名学生恰有一天在同组。

寇克满在第二年解答了这个问题，但如果人数为任意可分的正整数时，上述编组能够实现的充分必要条件并没有被证明。

陆家羲心底登时涌出一个声音：解决它们！

但一个初中生，想解决这道100多年来都没有解决的难题，仅靠热情和冲动是远远不够的，必须要有扎实的知识做后盾。陆家羲想上大学，与厂里几番申请，终于在1957年秋考入东北师范大学物理系。

现在的人无法理解，当年的陆家羲是抱了怎样的决心弃工从学的。他放弃的是每个月64元的高薪，走上了一条只有可怜的助学金的求学之路。

从此，陆家羲的大学生涯就与这道数学题捆绑在一起。每天早早地到图书馆阅读数学专著，带着一支笔和几张纸，上面铺满了计算的痕迹。图书馆闭馆后，他就在宿舍楼下的路灯下面，继续思考和演算。

天赋加勤奋，让陆家羲的物理成绩依然名列前茅，在四年的大学期间，他不仅获得了物理学士学位，而且即将攻克“寇克满女生问题”。

02

1961年，陆家羲大学毕业，被分配到内蒙古包头钢铁学院任助教。年末就提出了这道问题的解答方案。他将四年的心血写成论文《寇克满系列与斯坦纳系列制作方法》，投稿到中国科学院数学研究所，满怀希望地等待刊登。

一年后，他得到回复，让他自行核实论文。

1963年，他将论文寄给《数学通报》，希望得到学术媒体的关注。还是过了一年得到回复，建议改投他刊。一年又一年，连续两次碰壁。

他又潜心研究，把论文改成《平衡不完全区组可分解不完全区组的构造方法》，投到《数学学报》，这次不到一年就回复了：没有价值。

耗费五年心血培育的花，却始终无法绽放，这种郁闷在当时无人能够理解。十年动乱开始后，陆家羲不甘心，又先后投了四次论文，均石沉大海。

这段时间，陆家羲的教学工作也开始了频繁调动。他先后在教育局教研室、包八中、包五中、包二十四中、包九中任教。

无论到哪里，他依然心心念着他的“寇克满”。在包九中，陆家羲是最受学生爱戴的物理老师。课余时间，陆家羲集中在研究组合数学。他想着一定要拿下“寇克满女生问题”，在这些年，随着研究的深入，他又增加了很多新的思路和方法。

那时的包头，是个边陲小城市，信息不发达。为了拿到更多的资料，他只身前往北京，在北京图书馆查阅外文材料。

两耳不问窗外事，一心只想寇克满。在那敏感的十年，性格孤僻的陆家羲成了反面典型，被指责走“bz道路”，受尽了嘲讽和白眼。他为了能躲在宿舍研究，自己创立了“海燕战斗队”，这个假象为他赢得了宝贵的研究时间。

陆家羲（右）

直到1978和1979年，凝结了20年的研究心血被他反复修改，写成论文寄出，却得知了一个晴天霹雳的消息。

寇克满女生问题，早在1971年就被美籍印度裔数学家乔得赫里及博士生威尔逊攻克，这在当时闭塞的中国，闻所未闻。陆家羲一下子觉得支撑自己的信念坍塌了，久久不愿相信。这种感觉就像，你和一个女生约定，要赚到大钱回来娶她，可是当你殚精竭虑终于衣锦还乡，却发现她早已嫁做人妇。

原本自己在1961年就基本解决了“寇克满女生问题”，哪怕是1965年能够第一次成功发表论文，也比美国数学家早6年。由于信息的闭塞，让陆家羲和中国屈居人后，无比遗憾！

自从与“寇克满女生问题”结缘以来，18年的心血，成了他最为看重的孩子，没想到这个18岁的孩子，命运竟然如此悲凉。

他热爱科学，从来没有动摇过攀登科学高峰的信念。这次的打击却让他迷茫，如果再有新作品问世，还是如此下场又当如何？

但他重新爬了起来，以顽强的意志继续攀登数学高峰。这次，他的目光投向了“斯坦纳系列大集”。

03

陆家羲这回知道了，“斯坦纳系列大集”自提出至今130多年，世界还无人攻克，这给了他充足的信心。他担任高中毕业班的物理老师，繁重的教学任务，让他只能每天晚上10点之后才能坐下来研究，有时候一忙就到第二天。他也不休息，直接去上课，回来继续研究。这样的作息成了家常便饭。常常牙痛的难受，索性就拔掉，慢慢的满口牙变得孤苦伶仃了，妻子看在眼里，疼在心里。

因为他日常太沉浸于斯坦纳系列，旁人无法理解，暗地里叫他“精神病”。有一次，他送女儿去幼儿园，边走路边思考，装上了幼儿园的运动器械，带了几个大包回来，传为笑谈。

他快马加鞭，终于在1979年10月取得重大突破，写成论文寄给了位于美国的关于组合数学的世界著名杂志《组合论》。

这次，很快有了回应，称“如果属实，将是一个重要结果”，当时世界上有很多数学家都在攻克这一难题，然而基本看不到成功的影子。

他们期待着来自包九中的中学老师的突破。

陆家羲的二十年心血终于得到了认可，他夜以继日地撰写论文。1981年9月，《组合论杂志》陆续收到陆家羲寄来的《论不相交斯坦纳三元系大集》3篇文章，解决了世界性组合难题，首开整体解决大集存在性问题之先河，一经发表即引发数学界轰动，被称为“二十年来组合设计中的伟大成就之一”。

一位普通的中国物理老师，竟成了国际数学界的红人。加拿大多伦多大学校长专门给包九中校长写了一封热情洋溢的表扬信：“你们的陆家羲，是闻名西方的数学家。他让我转告你们，他应该调到大学岗位，这样可以更好地促进中国数学的发展。”并计划按照著名学者的待遇，邀请陆家羲在1984年前往加拿大讲学。

这一天，陆家羲等了太久，他在日记中写道：“应该再多些，应该再早些。”

陆家羲授权给哥伦比亚大学出版他的论文，分文未取，他太珍惜自己的研究成果了。为了能够顺利发表，他什么都不在乎，只担心当年“寇克满”的悲剧重演。

在陆家羲红透西方数学界时，国内对他并不十分了解。当1983年7月，中国有关部门邀请负责陆家羲论文审稿的门德尔逊和邦迪两位教授到中国讲学时，门德尔逊特别提出想与陆家羲见面，陆家羲才渐渐被人所知。

04

1983年10月，第四届中国数学年会在武汉召开，大会特别邀请了陆家羲作为嘉宾分享“斯坦纳系列”研究成果。

为了参加这次会议，陆家羲借了400元钱作为盘缠。在会上，兴奋的陆家羲连连告诉数学界同仁，正在抓紧整理其他的六个例外值。

这一次，陆家羲的心血终于没有白费，他要在这座数学高峰上继续攀登。他说，自己快50了，真正能够专心科研的时间并不多了，要抓紧时间干。

为了节省路费，陆家羲从武汉坐火车到北京转车，然后回到包头。他和家人吃完晚饭闲聊几句，就嚷嚷着“太累了，太累了，明天再说，先休息”。

没想到一语成谶，10月31日凌晨一点左右，他呼吸急促，突发心肌梗塞猝死，再也没有醒来，年仅48岁。

医生诊断，这是多年来累积的疲劳和紧张所致，在人生的大起大落中，陆家羲的身体再也无法承受了。换句话说，他是被活活累死的。

不禁让人想起，蜚声世界的数学家陈景润，同样也是累死的，为何数学家的命运如此的“巧合”？

在陆家羲去世后9个月后，他在国内的第一篇论文终于发表。他以研究成果“关于不相交斯特纳三元系大集的研究”荣获中国第三届国家自然科学一等奖。

国内数学界对于陆家羲的突然离世惊愕不已，著名数学家吴文俊说，虽然如今陆家羲的学术成就和做人品格为人知晓，但如果没有国际友人的提醒，陆家羲可能依然贫病交加，处于被埋没的状态。这个现象，理应我们深思。

内蒙古自治区追授他为“特级教师”，颁发五千元奖金，号召全区青年向陆家羲学习。

相关部门组织专家重新审定认为，陆家羲于1965年提交的“平衡不完全区组与可分解平衡不完全区组的构造方法”可以充分解决“寇克满女生问题”，这比国外提出的解决方法领先6年。

加拿大多伦多大学组合学著名教授门德尔逊对陆家羲的突然离世非常悲痛，直言这对世界数学无疑是极大的损失。

时光不能倒流，中国也因为当时的乱象和对人才的忽视，失去了一次领先世界的机会，损失不可谓不惨痛。

斯人已逝，理想尚存。中国不是没有人才，但需要保护人才的土壤。

由于陆家羲突出的科学成就，他被誉为“中国最伟大的业余科学家”，成为中国民间科学家的一面旗帜。他为中国组合学赢得了在世界数学界的地位，但不像华罗庚、苏步青、陈景润等数学家那样闻名于世。

然而，英雄不会永远被隐藏在角落。陆家羲的母校东北师范大学，从2017年秋季开始，从数学和物理两个专业共选拔不超过40人，组成“陆家羲数理基地班”，邀请国际知名教授进行授课。

践行陆家羲的刻苦科研精神，培养人才，保护人才，才是我们最应该做的。

参考资料:

1.《有关组合数学家陆家羲的几点史实澄清》，朱安远，郭华珍，朱静姝