AXS走势(【手把手教你】玩转Python量化金融工具之NumPy)

来源：峰值财经发布时间：2023-05-11 浏览量：次

前言

“手把手教你”系列将为Python初学者一一介绍Python在量化金融中运用最广泛的几个库（Library）: NumPy（数组、线性代数）、SciPy（统计）、pandas（时间序列、数据分析）、matplotlib（可视化分析）。建议安装Anaconda软件（自带上述常见库），并使用Jupyter Notebook交互学习。

对于Python零基础的请关注公众号CuteHand，并回复Python入门，奉上Python的程序安装和入门应用指南。对于Python的高阶学习，如数据分析挖掘、机器学习和量化投资，请继续关注公众号的动态。

1、使用“import”命令导入numpy库

import numpy as np

2、生成数组，使用命令np.array(),括号里的数据类型为系列（list）

a=[1,2,3,4,5,6,7,8] #a是系列(list)b=np.array(a) #b是数组print(a,b) #打印a和bprint(type(a),type(b)) #查看a和b的类型[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8] [1 2 3 4 5 6 7 8]<class 'list'> <class 'numpy.ndarray'>

对数组进行操作：

b=b.reshape(2,4) #改变数组的维度print(b) #从原来的1x8变成2x4 （两行四列）#元素访问print("取第1行第2列元素：",b[1][2]) #注意是从0行0列开始数！！！[[1 2 3 4] [5 6 7 8]]取第1行第2列元素： 7

变成三维数组：

c=b.reshape(2,2,2)print(c)[[[1 2] [3 4]] [[5 6] [7 8]]]

特殊的数组有特别定制的命令生成，如零和1矩阵:

d=(3,4)print(np.zeros(d)) #零矩阵print(np.ones(d))#默认生成的类型是浮点型，可以通过指定类型改为整型print(np.ones(d,dtype=int))[[ 0. 0. 0. 0.] [ 0. 0. 0. 0.] [ 0. 0. 0. 0.]][[ 1. 1. 1. 1.] [ 1. 1. 1. 1.] [ 1. 1. 1. 1.]][[1 1 1 1] [1 1 1 1] [1 1 1 1]]

3、常用函数

arange指定范围和数值间的间隔生成 array，注意范围包左不包右

注意：系统自带的range生成的是tupe,要产生list需要使用循环取出元素

#使用range产生listL=[i for i in a]print(L)[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]b=np.arange(10) #注意包含0，不包含10c=np.arange(0,10,2) #2表示间隔d=np.arange(1,10,3) #3表示间隔print(b,c,d)[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9] [0 2 4 6 8] [1 4 7]

金融分析常常需要产生随机数，Numpy的random函数派上用场。

均匀分布：

a=np.random.rand(3,4) #创建指定为3行4列)的数组(范围在0至1之间)b=np.random.uniform(0,100) #创建指定范围内的一个数c=np.random.randint(0,100) #创建指定范围内的一个整数print("创建指定为3行4列)的数组：n",a) #n 表示换行print("创建指定范围内的一个数：%.2f" %b) #%.2f 表示结果保留2位小数print("创建指定范围内的一个整数：",c)创建指定为3行4列)的数组： [[ 0.41381256 0.92295862 0.93350059 0.78374808] [ 0.71077228 0.27084757 0.50303507 0.46643957] [ 0.39789158 0.93730999 0.24616428 0.43307303]]创建指定范围内的一个数：66.05创建指定范围内的一个整数： 77

正态分布

给定均值/标准差/维度的正态分布np.random.normal(u, r, (x, y)) 数组的索引

#正态生成3行4列的二维数组a= np.random.normal(1.5, 3, (3, 4)) #均值为1.5，标准差为3print(a)# 截取第1至2行的第2至3列(从第0行、0列算起算起)b = a[1:3, 2:4]print("截取第1至2行的第2至3列: n",b)[[-0.77790783 7.09340234 3.46848684 3.13337912] [-1.98384413 4.14324286 3.98562892 3.58336292] [-0.80908369 -0.23560019 -0.67037947 2.25007073]]截取第1至2行的第2至3列:  [[ 3.98562892 3.58336292] [-0.67037947 2.25007073]]

4、数组ndarray 运算

元素之间依次相加、减、乘、除；统计运算

a = np.array([1,2,3,4]) #1行4列b = np.array(2) #只有一个元素a - b,a+b(array([-1, 0, 1, 2]), array([3, 4, 5, 6]))python的次方使用**实现： File "<ipython-input-12-d58dcb39be5e>", line 1 python的次方使用**实现： ^SyntaxError: invalid character in identifiera**2 #二次方，a里元素的平方array([ 1, 4, 9, 16], dtype=int32)np.sqrt(a) #开根号array([ 1. , 1.41421356, 1.73205081, 2. ])np.exp(a) #e 求方array([ 2.71828183, 7.3890561 , 20.08553692, 54.59815003])np.floor(10*np.random.random((2,2))) #向下取整array([[ 1., 8.], [ 6., 5.]])a.resize(2,2) #变换结构aarray([[1, 2], [3, 4]])

统计运算：

需要知道二维数组的最大最小值怎么办？想计算全部元素的和、按行求和、按列求和怎么办？NumPy的ndarray类已经做好函数了

a=np.arange(20).reshape(4,5)print("原数组a:n",a)print("a全部元素和: ", a.sum())print("a的最大值: ", a.max())print("a的最小值: ", a.min())print("a每行的最大值: ", a.max(axis=1)) #axis=1代表行print("a每列的最大值: ", a.min(axis=0)) #axis=0代表列print("a每行元素的求和: ", a.sum(axis=1)) print("a每行元素的均值：",np.mean(a,axis=1))print("a每行元素的标准差：",np.std(a,axis=1))原数组a: [[ 0 1 2 3 4] [ 5 6 7 8 9] [10 11 12 13 14] [15 16 17 18 19]]a全部元素和: 190a的最大值: 19a的最小值: 0a每行的最大值: [ 4 9 14 19]a每列的最大值: [0 1 2 3 4]a每行元素的求和: [10 35 60 85]a每行元素的均值： [ 2. 7. 12. 17.]a每行元素的标准差： [ 1.41421356 1.41421356 1.41421356 1.41421356]

5、矩阵及其运算

A = np.array([[0,1], [1,2]]) #数组B = np.array([[2,5],[3,4]]) #数组print("对应元素相乘：n",A*B)print("矩阵点乘：n",A.dot(B))print("矩阵点乘：n",np.dot(A,B)) #(M行, N列) * (N行, Z列) = (M行, Z列)print("横向相加：n",np.hstack((A,B)))print("纵向相加：n",np.vstack((A,B)))对应元素相乘： [[0 5] [3 8]]矩阵点乘： [[ 3 4] [ 8 13]]矩阵点乘： [[ 3 4] [ 8 13]]横向相加： [[0 1 2 5] [1 2 3 4]]纵向相加： [[0 1] [1 2] [2 5] [3 4]]

数组可以通过asmatrix或者mat转换为矩阵，或者直接生成也可以

A=np.arange(6).reshape(2,3)A=np.asmatrix(A) #将数组转化成矩阵print (A)B=np.matrix('1.0 2.0 3.0;4.0 5.0 6.0') #直接生成矩阵print(B)[[0 1 2] [3 4 5]][[ 1. 2. 3.] [ 4. 5. 6.]]A*B.T #A和B已经是矩阵了，但A的列要与B的行相等才能相乘，对B进行转置（B.T）matrix([[ 8., 17.], [ 26., 62.]])

线性代数运算

矩阵求逆：

import numpy.linalg as nlg #线性代数函数import numpy as npa=np.random.rand(2,2)a=np.mat(a)print(a)ia=nlg.inv(a)print("a的逆:n",ia)[[ 0.05263888 0.6813566 ] [ 0.81685383 0.02770063]]a的逆: [[-0.04990111 1.22742491] [ 1.47151541 -0.09482594]]

求特征值和特征向量

a=np.array([2,4,3,9,1,4,3,4,2]).reshape(3,3) eig_value,eig_vector=nlg.eig(a)print("特征值:",eig_value)print("特征向量:",eig_vector)特征值: [ 10.48331477 -4.48331477 -1. ]特征向量: [[-0.50772731 -0.36224208 -0.28571429] [-0.69600716 0.85881392 -0.42857143] [-0.50772731 -0.36224208 0.85714286]]

实例分析：假设股票收益率服从正态分布，使用numpy产生正态分布随机数，模拟股票收益率，并采用正态分布策略进行交易。

假设有2000只股票，一年股市共250个交易日。一年365天-全民法定节假日=365-每周双休日*52-节日放假日（国庆3天+春节3天+劳动节、元旦、清明、端午、中秋共11天）=365-104-11=250日,产生2000x500的数组。

stocks = 2000 # 2000支股票days = 500 # 两年大约500个交易日# 生成服从正态分布：均值期望＝0，标准差＝1的序列stock_day = np.random.standard_normal((stocks, days)) print(stock_day.shape) #打印数据组结构# 打印出前五只股票，头五个交易日的涨跌幅情况print(stock_day[0:5, :5])(2000, 500)[[-0.07551455 0.29357958 -0.30444034 1.92766721 -0.23077118] [-0.10149728 -0.66709552 1.53380182 -0.27389357 -0.96988518] [ 0.53005545 1.12241132 0.49236533 -0.67694298 0.67307296] [-0.199584 0.47197832 -0.25854041 0.16278091 0.68747893] [-0.74029997 0.25514721 -0.69150807 -1.9827364 -0.49419039]]

正态分布买入策略:

# 保留后250天的随机数据作为策略验证数据keep_days = 250# 统计前450, 切片切出0-250day，days = 500stock_day_train = stock_day[:,0:days - keep_days]# 打印出前250天跌幅最大的三支，总跌幅通过np.sum计算，np.sort对结果排序print(np.sort(np.sum(stock_day_train, axis=1))[:3])# 使用np.argsort针对股票跌幅进行排序，返回序号，即符合买入条件的股票序号stock_lower = np.argsort(np.sum(stock_day_train, axis=1))[:3]# 输出符合买入条件的股票序号stock_lower[-48.47837792 -47.2409051 -46.15811624]array([1348, 1376, 1325], dtype=int64)

封装函数plot_buy_lower()可视化选中的前3只跌幅最大的股票前450走势以及从第454日买入后的走势

import matplotlib.pyplot as plt #引入画图库%matplotlib inline #python定义函数使用def 函数名：然后enterdef buy_lower(stock): #设置一个一行两列的可视化图表 _, axs=plt.subplots(nrows=1,ncols=2,figsize=(16,5)) #绘制前450天的股票走势图，np.cumsum():序列连续求和 axs[0].plot(np.arange(0,days-keep_days), stock_day_train[stock].cumsum()) #从第250天开始到500天的股票走势 buy=stock_day[stock][days-keep_days:days].cumsum() #绘制从第450天到500天中股票的走势图 axs[1].plot(np.arange(days-keep_days,days),buy) #返回从第450天开始到第500天计算盈亏的盈亏序列的最后一个值 return buy[-1]#假设等权重地买入3只股票profit=0 #盈亏比例#遍历跌幅最大的3只股票序列序号序列for stock in stock_lower: #profit即三只股票从第250天买入开始计算，直到最后一天的盈亏比例 profit+=buy_lower(stock) print("买入第{}只股票，从第250个交易日开始持有盈亏：{:.2f}%".format(stock,profit))买入第1348只股票，从第250个交易日开始持有盈亏：32.69%买入第1376只股票，从第250个交易日开始持有盈亏：15.69%买入第1325只股票，从第250个交易日开始持有盈亏：16.40%